Ahli fizik juga berminat dengan ikan-di atas semua apabila mereka menyelidik pembentukan struktur. Pasukan penyelidik dari Heinrich Heine University Düsseldorf (HHU) dan University of Bristol (United Kingdom) telah meneliti tingkah laku persekolahan zebra danio (Danio rerio, juga dikenali sebagai "zebrafish") menggunakan kaedah dari bidang fizik berbilang zarah. Mereka menjelaskan bahawa kumpulan hanya tiga ikan sudah bergerak dengan cara yang sama dengan sekolah besar manakala, sebaliknya, dua ikan memaparkan tingkah laku yang sama sekali berbeza.
Pepatah "tiga adalah orang ramai" nampaknya bukan sahaja digunakan untuk "Tiga Penyiasat" dan tiga musketeers. Dalam pelbagai fenomena saintifik—seperti warna primer atau dimensi spatial—tiga pilihan juga cukup untuk mencirikan keadaan yang berbeza.
Ahli fizik kini telah menyiasat bagaimana pelbagai kumpulan besar makhluk hidup berkelakuan. Mereka ingin mengetahui saiz kumpulan minimum yang diperlukan untuk corak pergerakan ahli individu berubah dan menjadi pergerakan kumpulan yang diselaraskan. Dan tiga memang nampaknya nombor utama untuk ikan zebra.
Ahli fizik memasang akuarium di Bristol dengan kamera yang disegerakkan untuk mengukur lintasan berenang tiga dimensi ikan zebra mereka. Mereka secara sistematik merekodkan trajektori ini untuk pelbagai saiz kumpulan—dua, tiga, empat dan lima puluh ikan.
Dalam langkah seterusnya, mereka kemudian mencari contoh tertib dalam trajektori berenang. Mereka menemui pelbagai corak pergerakan: Ikan sama ada semuanya berenang ke arah yang sama atau mereka berenang bulat dalam bulatan bersama-sama. Apabila mereka bergerak ke arah yang sama, mereka sama ada berenang bersebelahan atau satu demi satu.
Sepasang ikan terpencil lebih suka bergerak satu demi satu—satu ikan mendahului, yang lain mengikut. Walau bagaimanapun, tiga ikan berenang bersebelahan—nampaknya tiada seorang pun daripada mereka yang mahu menjadi yang terakhir. Dan: Tabiat berenang bersebelahan ini juga merupakan ciri kumpulan ikan yang besar.
Para penyelidik kemudian juga menandakan sub-kumpulan kecil dalam sebuah sekolah besar. Mereka menetapkan bahawa kumpulan tiga orang dalam sekolah bergerak dengan cara yang hampir sama dengan kumpulan tiga orang terpencil. Walau bagaimanapun, apabila mereka hanya menandakan dua jiran, mereka berkelakuan berbeza di sekolah berbanding sebagai pasangan terpencil.
Dr. Alexandra Zampetaki dari Düsseldorf (kini Vienna), penulis utama bersama Dr. Yushi Yang kajian yang kini diterbitkan dalam Alam Komunikasi, menyatakan, "Secara praktikal, tiga ikan membentuk sekolah, tetapi dua tidak mencukupi."
"Penemuan mudah ini pada mulanya hanya terpakai kepada ikan zebra. Walau bagaimanapun, konsep itu juga boleh dipindahkan kepada contoh fauna yang lain,” kata pengarang yang sepadan Profesor Dr. C. Patrick Royall dari Universiti Bristol, yang kini bekerja di EPSCI di Paris. “Ini termasuk kumpulan ikan lain seperti ikan emas atau sardin, serta kumpulan burung seperti rungutan burung jalak dan kawanan serangga seperti nyamuk yang menari.”
Idea untuk projek penyelidikan bersama itu timbul semasa beberapa lawatan oleh Profesor Royall.
"Menggunakan kaedah dan konsep tradisional daripada teori bendalir seperti korelasi pasangan dan triplet kepada ikan merupakan satu cabaran baharu, kerana konsep ini berasal daripada keseimbangan termodinamik dan kumpulan ikan yang hidup jauh daripada berada dalam keadaan keseimbangan," kata Löwen, Ketua Institut Fizik Teori II di HHU.
Klasifikasi asas kesan banyak badan telah dijalankan di Düsseldorf. Selain itu, Dr. Alexandra Zampetaki mensimulasikan trajektori ikan. “Kami mengubah suai model kami untuk membolehkan simulasi realistik gerakan renang ikan. Simulasi mengesahkan penemuan eksperimen bahawa 'tiga membentuk sebuah sekolah.'”
Melihat ke masa depan, para penyelidik menyasarkan untuk menggunakan penemuan mereka pada tingkah laku kumpulan orang dan cara mereka berkelakuan, contohnya, di pesta atau perhimpunan besar-besaran. Löwen berkata, "Kami akan melihat sama ada had mudah nombor tiga itu juga terpakai."