Même si les « oscillations couplées » ne semblent pas familières, elles sont omniprésentes dans la nature. Le terme « oscillateurs harmoniques couplés » décrit des systèmes en interaction de masses et de ressorts, mais leur utilité en science et en ingénierie ne s'arrête pas là. Ils décrivent des systèmes mécaniques comme des ponts, les liaisons entre atomes et même les effets de marée gravitationnelle entre la Terre et la Lune. Comprendre ces problèmes nous permet d’explorer une vaste gamme de systèmes, de la chimie à l’ingénierie en passant par la science des matériaux et au-delà.
Classiquement représentés par un modèle à bille et à ressort, les systèmes oscillatoires couplés deviennent de plus en plus complexes à mesure que de nouveaux oscillateurs sont ajoutés. Grâce à un nouvel algorithme quantique créé en partie par le co-responsable du Pacific Northwest National Laboratory (PNNL) et le professeur Nathan Wiebe de l'Université de Toronto, la simulation de systèmes d'oscillateurs couplés aussi complexes est désormais plus rapide et plus efficace. Ces résultats ont été publiés dans Examen physique X.
En partenariat avec des chercheurs de Google Quantum AI et de l'Université Macquarie de Sydney, en Australie, Wiebe a développé un algorithme pour simuler des systèmes de masses et de ressorts couplés sur des ordinateurs quantiques. Les chercheurs ont ensuite démontré l’avantage exponentiel du nouvel algorithme par rapport aux algorithmes classiques.
Cette accélération a été rendue possible en mappant la dynamique des oscillateurs couplés à une équation de Schrödinger, la contrepartie quantique d'une équation newtonienne classique. À partir de là, le système pourrait être simulé à l’aide de méthodes hamiltoniennes.
Essentiellement, cette approche permet aux scientifiques d’exprimer la dynamique des oscillateurs couplés en utilisant beaucoup moins de bits quantiques que les méthodes traditionnelles. Les chercheurs peuvent ensuite simuler le système en utilisant exponentiellement moins d’opérations.
L’aspect le plus intrigant de leur travail réside peut-être dans la question de savoir si cet algorithme offre effectivement une accélération exponentielle par rapport à tous les algorithmes ordinaires possibles. Premièrement, les auteurs ont montré que cet algorithme fonctionne dans les deux sens : que des oscillateurs harmoniques couplés peuvent être utilisés pour simuler un ordinateur quantique arbitraire.
Cela signifie qu’à un niveau élevé, de très grands systèmes de masses et de ressorts en interaction peuvent contenir une puissance de calcul équivalente à celle d’un ordinateur quantique.
Deuxièmement, les auteurs ont examiné les contraintes théoriques liées au calcul de cette dynamique. S’il existait un moyen de simuler ces dynamiques en temps polynomial sur les ordinateurs existants, les chercheurs pourraient alors construire une méthode plus rapide pour simuler les ordinateurs quantiques. Cependant, cela prouverait que les ordinateurs quantiques ne sont essentiellement pas plus puissants que les ordinateurs classiques.
Les preuves accumulées au fil des années montrent qu’il est extrêmement improbable que les ordinateurs classiques soient qualitativement aussi puissants que les ordinateurs quantiques. Ainsi, ce travail fournit un argument convaincant selon lequel cet algorithme permet une accélération exponentielle ainsi qu'une démonstration claire d'un lien nouveau et subtil entre la dynamique quantique et l'humble oscillateur harmonique.
"Très peu de nouvelles classes d'accélérations exponentielles prouvables des calculs classiques ont été développées", a déclaré Wiebe. "Notre travail offre un avantage informatique significatif pour un large éventail de problèmes en ingénierie, en neurosciences et en chimie."