「連成振動」という言葉は聞き慣れないかもしれませんが、自然界のどこにでも存在します。 「結合調和振動子」という用語は、質量とバネの相互作用するシステムを表しますが、科学および工学におけるその有用性はそれだけではありません。これらは、橋などの機械システム、原子間の結合、さらには地球と月の間の重力による潮汐効果についても記述しています。このような問題を理解すると、化学から工学、材料科学などに至るまで、対応する膨大な範囲のシステムを調査できるようになります。
古典的にはボールとスプリングのモデルで表される結合振動システムは、発振器が追加されるにつれてますます複雑になります。太平洋岸北西部国立研究所 (PNNL) の共同任命者であるトロント大学教授のネイサン ウィーブ氏が一部作成した新しい量子アルゴリズムにより、このような複雑な結合発振器システムのシミュレーションがより高速かつ効率的になりました。これらの結果は、 フィジカルレビューX.
Wiebe 氏は、Google Quantum AI およびオーストラリアのシドニーにあるマッコーリー大学の研究者と協力して、量子コンピューター上で結合された質量とバネのシステムをシミュレートするアルゴリズムを開発しました。その後、研究者らは、新しいアルゴリズムが従来のアルゴリズムに対して指数関数的に有利であるという証拠を提供しました。
この高速化は、結合発振器のダイナミクスをシュレーディンガー方程式、つまり古典的なニュートン方程式に対応する量子方程式にマッピングすることによって可能になりました。そこから、ハミルトン法を使用してシステムをシミュレートできます。
本質的に、このアプローチにより、科学者は従来の方法よりもはるかに少ない量子ビットを使用して結合発振器のダイナミクスを表現できるようになります。研究者は、指数関数的に少ない操作でシステムをシミュレートできるようになります。
おそらく、彼らの研究の最も興味深い側面は、このアルゴリズムが実際に、考えられるすべての通常のアルゴリズムよりも指数関数的な高速化を提供するかどうかという疑問から生じます。まず、著者らは、このアルゴリズムが両方の方法で機能すること、つまり結合調和発振器を使用して任意の量子コンピューターをシミュレートできることを示しました。
これは、高いレベルでは、相互作用する質量とバネからなる非常に大規模なシステムが、その中に量子コンピューターと同等の計算能力を含むことができることを意味します。
次に、著者らは、これらのダイナミクスの計算に関する理論的制約を検討しました。既存のコンピューター上でこれらのダイナミクスを多項式時間でシミュレートする方法が存在すれば、研究者は量子コンピューターをシミュレートするためのより高速な方法を構築できるでしょう。しかし、これは、量子コンピューターが本質的に古典的なコンピューターと同じくらい強力ではないことを証明することになります。
長年にわたって蓄積された証拠は、古典的なコンピューターが量子コンピューターと同程度に質的に強力である可能性は非常に低いことを示しています。したがって、この研究は、このアルゴリズムが指数関数的な高速化を可能にするという説得力のある議論を提供するとともに、量子力学と謙虚な調和発振器の間の斬新で微妙な関係の明確な実証を提供します。
「古典的な計算の証明可能な指数関数的高速化の新しいクラスはほとんど開発されていません」と Wiebe 氏は言います。 「私たちの研究は、工学、神経科学、化学の幅広い問題に計算上の大きな利点をもたらします。」