Mặc dù “dao động kết hợp” nghe có vẻ không quen thuộc nhưng chúng có ở khắp mọi nơi trong tự nhiên. Thuật ngữ “bộ dao động điều hòa ghép đôi” mô tả các hệ tương tác của khối lượng và lò xo, nhưng tiện ích của chúng trong khoa học và kỹ thuật không chỉ dừng lại ở đó. Họ mô tả các hệ thống cơ học như những cây cầu, mối liên kết giữa các nguyên tử và thậm chí cả hiệu ứng thủy triều hấp dẫn giữa Trái đất và mặt trăng. Hiểu được những vấn đề như vậy cho phép chúng ta thăm dò một phạm vi rộng lớn tương ứng của các hệ thống từ hóa học, kỹ thuật đến khoa học vật liệu và hơn thế nữa.
Được thể hiện một cách cổ điển bằng mô hình quả cầu và lò xo, các hệ dao động kết hợp ngày càng trở nên phức tạp khi có nhiều bộ dao động được thêm vào. Với thuật toán lượng tử mới được tạo ra một phần bởi người được chỉ định chung của Phòng thí nghiệm quốc gia Tây Bắc Thái Bình Dương (PNNL) và Giáo sư Nathan Wiebe của Đại học Toronto, việc mô phỏng các hệ thống dao động kết hợp phức tạp như vậy giờ đây nhanh hơn và hiệu quả hơn. Những kết quả này đã được công bố trên Đánh giá vật lý X.
Hợp tác với các nhà nghiên cứu từ Google Quantum AI và Đại học Macquarie ở Sydney, Australia, Wiebe đã phát triển một thuật toán mô phỏng hệ thống khối lượng và lò xo ghép trên máy tính lượng tử. Sau đó, các nhà nghiên cứu đã cung cấp bằng chứng về lợi thế theo cấp số nhân của thuật toán mới so với các thuật toán cổ điển.
Việc tăng tốc độ này có thể thực hiện được bằng cách ánh xạ động lực học của các bộ dao động ghép đôi với phương trình Schrödinger—đối tác lượng tử với phương trình Newton cổ điển. Từ đó, hệ thống có thể được mô phỏng bằng phương pháp Hamilton.
Về bản chất, phương pháp này cho phép các nhà khoa học biểu diễn động lực học của các bộ dao động ghép đôi bằng cách sử dụng ít bit lượng tử hơn nhiều so với các phương pháp truyền thống. Sau đó, các nhà nghiên cứu có thể mô phỏng hệ thống bằng cách sử dụng ít thao tác hơn theo cấp số nhân.
Có lẽ khía cạnh hấp dẫn nhất trong công việc của họ nảy sinh từ câu hỏi liệu thuật toán này có thực sự mang lại tốc độ tăng tốc theo cấp số nhân so với tất cả các thuật toán thông thường có thể có hay không. Đầu tiên, các tác giả chỉ ra rằng thuật toán này hoạt động theo cả hai cách: các bộ dao động điều hòa kết hợp có thể được sử dụng để mô phỏng một máy tính lượng tử tùy ý.
Điều này có nghĩa là, ở mức độ cao, các hệ thống khối lượng và lò xo tương tác rất lớn có thể chứa bên trong chúng sức mạnh tính toán tương đương với một máy tính lượng tử.
Thứ hai, các tác giả đã xem xét những hạn chế về mặt lý thuyết xung quanh việc tính toán các động lực này. Nếu tồn tại một cách mô phỏng các động lực học này trong thời gian đa thức trên các máy tính hiện có thì các nhà nghiên cứu có thể xây dựng một phương pháp mô phỏng máy tính lượng tử nhanh hơn. Tuy nhiên, điều này chứng tỏ rằng máy tính lượng tử về cơ bản không mạnh hơn máy tính cổ điển.
Bằng chứng tích lũy qua nhiều năm cho thấy rằng khó có khả năng máy tính cổ điển có chất lượng mạnh như máy tính lượng tử. Do đó, công trình này đưa ra một lập luận thuyết phục rằng thuật toán này có khả năng tăng tốc theo cấp số nhân cũng như là một minh chứng rõ ràng về mối liên hệ mới và tinh tế giữa động lực học lượng tử và bộ dao động điều hòa khiêm tốn.
Wiebe cho biết: “Rất ít loại mới có thể chứng minh được khả năng tăng tốc theo cấp số nhân của các phép tính cổ điển đã được phát triển”. “Công việc của chúng tôi mang lại lợi thế tính toán đáng kể cho một loạt các vấn đề về kỹ thuật, khoa học thần kinh và hóa học.”