למרות ש"תנודות מצמדות" אולי לא נשמעות מוכרות, הן נמצאות בכל מקום בטבע. המושג "מתנדים הרמוניים מצמודים" מתאר מערכות המקיימות אינטראקציה של מסות וקפיצים, אך התועלת שלהן במדע ובהנדסה אינה מסתיימת בכך. הם מתארים מערכות מכניות כמו גשרים, הקשרים בין אטומים, ואפילו השפעות גאות ושפל כבידה בין כדור הארץ לירח. הבנת בעיות כאלה מאפשרת לנו לחקור מגוון עצום בהתאם של מערכות מכימיה ועד הנדסה למדעי החומרים ומעבר לכך.
מיוצג קלאסי על ידי מודל כדור וקפיץ, מערכות נדנדות משולבות הופכות מורכבות יותר ככל שמתנדים נוספים. עם אלגוריתם קוונטי חדש שנוצר בחלקו על ידי מינוי משותף של המעבדה הלאומית של Pacific Northwest (PNNL) ופרופסור נתן ווייב מאוניברסיטת טורונטו, הדמיית מערכות מתנדים משולבות מורכבות כאלה היא כעת מהירה ויעילה יותר. תוצאות אלו פורסמו ב סקירה גופנית X.
בשותפות עם חוקרים מ-Google Quantum AI ומאוניברסיטת Macquarie בסידני, אוסטרליה, פיתחה Wiebe אלגוריתם להדמיית מערכות של מסות ומקפיצים מצמודים במחשבים קוונטיים. לאחר מכן סיפקו החוקרים הוכחות ליתרון האקספוננציאלי של האלגוריתם החדש על פני אלגוריתמים קלאסיים.
האצה זו התאפשרה על ידי מיפוי הדינמיקה של המתנדים המצורפים למשוואת שרדינגר - המקבילה הקוונטית למשוואה ניוטונית קלאסית. משם, ניתן היה לדמות את המערכת בשיטות המילטון.
למעשה, גישה זו מאפשרת למדענים לבטא את הדינמיקה של מתנדים מצמודים תוך שימוש בהרבה פחות ביטים קוונטיים מאשר בשיטות מסורתיות. לאחר מכן החוקרים יכולים לדמות את המערכת באמצעות פחות פעולות אקספוננציאלית.
אולי ההיבט המסקרן ביותר בעבודתם נובע מהשאלה האם האלגוריתם הזה אכן מציע מהירות אקספוננציאלית על פני כל האלגוריתמים הרגילים האפשריים. ראשית, המחברים הראו שאלגוריתם זה פועל בשני הכיוונים: שניתן להשתמש במתנדים הרמוניים מצמודים כדי לדמות מחשב קוונטי שרירותי.
המשמעות היא שברמה גבוהה, מערכות גדולות מאוד של מסות וקפיצים באינטראקציה יכולות להכיל בתוכם כוח חישוב שווה ערך למחשב קוונטי.
שנית, המחברים שקלו את האילוצים התיאורטיים סביב חישוב הדינמיקה הזו. אם הייתה קיימת דרך לדמות דינמיקה זו בזמן פולינום במחשבים קיימים, אז החוקרים יכלו לבנות שיטה מהירה יותר להדמיית מחשבים קוונטיים. עם זאת, זה יוכיח שמחשבים קוונטיים בעצם אינם חזקים יותר ממחשבים קלאסיים.
עדויות שהצטברו במהלך השנים מראות שאין זה סביר במיוחד שמחשבים קלאסיים הם חזקים מבחינה איכותית כמו מחשבים קוונטיים. לפיכך, עבודה זו מספקת טיעון משכנע כי אלגוריתם זה מעניק מהירות אקספוננציאלית, כמו גם הדגמה ברורה של קשר חדשני ועדין בין דינמיקה קוונטית לבין המתנד ההרמוני הצנוע.
"מעט מאוד מחלקות חדשות של מהירות אקספוננציאלית ניתנת להוכחה של חישובים קלאסיים פותחו," אמר וויבה. "העבודה שלנו מספקת יתרון חישובי משמעותי למגוון רחב של בעיות בהנדסה, מדעי המוח וכימיה."