Хотя «связанные колебания» могут показаться вам незнакомыми, они повсюду в природе. Термин «связанные гармонические осцилляторы» описывает взаимодействующие системы масс и пружин, но на этом их полезность в науке и технике не заканчивается. Они описывают механические системы, такие как мосты, связи между атомами и даже гравитационные приливные эффекты между Землей и Луной. Понимание таких проблем позволяет нам исследовать огромный спектр систем: от химии до инженерии, материаловедения и не только.
Классически представленные моделью шарика и пружины, связанные колебательные системы становятся все более сложными по мере добавления новых осцилляторов. Благодаря новому квантовому алгоритму, частично созданному совместно назначенцем Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории (PNNL) и профессором Университета Торонто Натаном Вибе, моделирование таких сложных связанных систем осцилляторов теперь стало быстрее и эффективнее. Эти результаты были опубликованы в Физический обзор X.
В сотрудничестве с исследователями из Google Quantum AI и Университета Маккуори в Сиднее, Австралия, Вибе разработал алгоритм для моделирования систем связанных масс и пружин на квантовых компьютерах. Затем исследователи представили доказательства экспоненциального преимущества нового алгоритма над классическими алгоритмами.
Такое ускорение стало возможным благодаря сопоставлению динамики связанных осцилляторов с уравнением Шрёдингера — квантовым аналогом классического уравнения Ньютона. После этого систему можно было смоделировать с использованием гамильтоновых методов.
По сути, этот подход позволяет ученым выражать динамику связанных осцилляторов, используя гораздо меньше квантовых битов, чем традиционные методы. Затем исследователи смогут смоделировать систему, используя экспоненциально меньше операций.
Возможно, самый интригующий аспект их работы связан с вопросом, действительно ли этот алгоритм обеспечивает экспоненциальное ускорение по сравнению со всеми возможными обычными алгоритмами. Во-первых, авторы показали, что этот алгоритм работает в обоих направлениях: связанные гармонические осцилляторы можно использовать для моделирования произвольного квантового компьютера.
Это означает, что на высоком уровне очень большие системы взаимодействующих масс и пружин могут содержать в себе вычислительную мощность, эквивалентную квантовому компьютеру.
Во-вторых, авторы рассмотрели теоретические ограничения, связанные с расчетом этой динамики. Если бы существовал способ смоделировать эту динамику за полиномиальное время на существующих компьютерах, то исследователи могли бы разработать более быстрый метод моделирования квантовых компьютеров. Однако это докажет, что квантовые компьютеры по сути не более мощны, чем классические компьютеры.
Данные, накопленные за многие годы, показывают, что крайне маловероятно, чтобы классические компьютеры были качественно такими же мощными, как квантовые. Таким образом, эта работа представляет собой убедительный аргумент в пользу того, что этот алгоритм обеспечивает экспоненциальное ускорение, а также ясную демонстрацию новой и тонкой связи между квантовой динамикой и скромным гармоническим осциллятором.
«Было разработано очень мало новых классов доказуемого экспоненциального ускорения классических вычислений», — сказал Вибе. «Наша работа обеспечивает значительное вычислительное преимущество для решения широкого спектра задач в инженерии, нейробиологии и химии».