Der Ferranti-Effekt ist a Spannung Erhöhung des Empfangsende einer elektrischen Übertragungsleitung, wenn diese im Leerlauf oder im Niedriglastzustand betrieben wird. Dies führt zu einem Empfangsendspannungswert, der höher als der Sendepunkt ist.
Dieses Phänomen wurde vom Elektrotechniker Sebastian Ziani de Ferranti entdeckt. 1887 stellte er erstmals einen Spannungsanstieg an bestimmten Punkten eines Londoner Stromnetzes fest.
Der Effekt wird durch die Wechselwirkung zwischen Induktivität und Kapazität der Leitung verursacht.
Wenn die Stromleitung im Leerlauf oder unter Niedriglast betrieben wird, kann die Spannung am Empfangsende höher sein als die Eingangsspannung. Wenn diese Spannung den Nennwert der Leitung überschreitet, kann dies zu gefährlichen Situationen führen und Stress verursachen zu den Kabeln und Komponenten.
Das in der folgenden Abbildung gezeigte klassische T-Schema hilft zu erklären, wie der Ferranti-Effekt in einer elektrischen Übertragungsleitung auftritt. Hier nehmen wir an, dass das Widerstandsverhalten der Leitung vernachlässigbar ist.
T Schema einer Übertragungsleitung.
Wo:
- L ist die Längsinduktivität der Linie [H / km]
- l ist die Länge der Linie [km]
- C ist die Transversalkapazität der Leitung [F / km]
- Vi ist die Spannung am Eingang der Leitung
- Ii ist der Strom am Eingang der Leitung
- Vo ist die Spannung am Ausgang der Leitung
Die folgende Gleichung geht davon aus, dass sich die Leitung im Leerlauf befindet (offener Stromkreis) und wendet das Kirchoff-Prinzip auf den obigen Stromkreis an:
Aus dem Schaltungsmodell ist aufgrund der Leerlaufbedingungen ersichtlich, dass die Ausgangsspannung die Spannung an der Kapazität ist. Wir werden sehen, dass die Transversalkapazität der Leitung eine Schlüsselrolle für den Ferranti-Effekt spielt.
Aus den obigen Gleichungen ist es möglich zu erkennen, dass die Ausgangsspannung Vo höher als die Eingangsspannung Vi ist, und insbesondere die Differenz zwischen ihnen zu berechnen, indem wir sie auf die Ausgangsspannung beziehen, haben wir:
Daher ist es offensichtlich, dass die Spannungsdifferenz proportional ist zu:
- Das Quadrat der Frequenz des Stromversorgungssystems (tatsächlich = 2f)
- Das Produkt aus Leitungsinduktivität und Kapazität
- Das Quadrat der Linienlänge
Diese Beobachtungen bringen uns zu mehreren erwähnenswerten Schlussfolgerungen:
Übertragungsleitungen in Stromversorgungssystemen, die mit einer höheren Frequenz arbeiten, sind eher vom Ferranti-Effekt betroffen. Wenn beispielsweise zwei identische elektrische Leitungen betrachtet werden, die mit derselben Spannung, aber mit unterschiedlichen Frequenzen betrieben werden, muss die mit einer höheren Frequenz betriebene Leitung kürzer sein, um einen unerwünschten und gefährlichen Spannungsanstieg am Empfangsende zu vermeiden.
Bei Kabelleitungen ist der Ferranti-Effekt stärker ausgeprägt, da die typischen Werte der Betriebsinduktivität in einem Kabel etwa das 0.5- bis 0.7-fache der Induktivität einer Freileitung betragen. Die Werte der Kapazität sind jedoch etwa 20- bis 60-mal höher. Daher kann bei einer Kabelleitung das Produkt aus Leitungsinduktivität und Kapazität etwa 10- bis 30-mal höher sein.
Die Länge der Linie ist entscheidend. Die Länge wird jedoch noch wichtiger, wenn sich die Linienlänge / 4 nähert. Unter Berücksichtigung der trigonometrischen Notation der Gleichungen der Übertragungsleitungen im Leerlauf kann gezeigt werden, dass:
Für 0l / 4 (also für 0l1500 km bei 50 Hz) haben wir 02l // 2, daher liegt der Term am Nenner zwischen 1 und 0. Wenn sich die Leitungslänge / 4 nähert, tendiert die Spannung am Empfangsende der Leitung unendlich sein.
Wie oben erwähnt, ist der Hauptgrund für den Ferranti-Effekt die Wechselwirkung zwischen der Kapazität und der Induktivität der Leitung.
Insgesamt ist der Ferranti-Effekt bekannt und sollte beim Entwurf eines Stromverteilungssystems berücksichtigt werden, um unerwartete Spannungserhöhungen zu vermeiden, die zu Ausfällen und gefährlichen Situationen führen können.
Um den Ferranti-Effekt zu vermeiden, müssen wir die maximale Länge der elektrischen Übertragungsleitungen begrenzen. Aus diesem Grund überschreiten typische Stromübertragungsleitungen 600-700 km bei 50 Hz nicht (oder 500-600 km bei 60 Hz).
Durch Verringern der Länge der Leitung, um dieses Phänomen zu minimieren, können die Induktivität und Kapazität der Leitung aufgrund der intrinsischen konstruktiven Eigenschaften der Leitung selbst eine Resonanzsituation erzeugen. Um den Ferranti-Effekt zu vermeiden, besteht die übliche Lösung darin, einen zusätzlichen Reaktor (im Grunde eine Induktivität) zu installieren. Dies kompensiert die Transversalkapazität der Leitung und reduziert dieses Phänomen drastisch.
Die Realität dieser Probleme kann viel komplexer werden als die oben angebotenen Erklärungen. Man muss an mögliche Verluste denken, anstatt den „Idealfall“ der Leitung im Leerlauf anzunehmen.