El efecto Ferranti es un voltaje aumento en el extremo receptor de una línea de transmisión eléctrica cuando se opera en una condición de carga baja o sin carga. Esto da como resultado un valor de voltaje final de recepción más alto que el punto de envío.
Este fenómeno fue descubierto por el ingeniero eléctrico Sebastian Ziani de Ferranti. En 1887, notó por primera vez un aumento de voltaje en ciertos puntos de un sistema eléctrico de Londres.
El efecto es causado por la interacción entre la inductancia y la capacitancia de la línea.
Cuando la línea eléctrica funciona sin carga o en condiciones de carga baja, el voltaje en el extremo receptor puede ser mayor que el voltaje de entrada. Si este voltaje excede el valor nominal de la línea, puede resultar en situaciones peligrosas y causar estrés. a los cables y componentes.
El clásico esquema en T que se muestra en la figura siguiente ayuda a explicar cómo se produce el efecto Ferranti en una línea de transmisión eléctrica. Aquí, asumimos que el comportamiento resistivo de la línea es insignificante.
T Esquema de una línea de transmisión.
Lugar:
- L es la inductancia longitudinal de la línea [H / km]
- l es la longitud de la línea [km]
- C es la capacitancia transversal de la línea [F / km]
- Vi es el voltaje en la entrada de la línea.
- Ii es la corriente a la entrada de la línea.
- Vo es el voltaje a la salida de la línea
La siguiente ecuación asume que la línea está en una condición "sin carga" (circuito abierto) y aplica el principio de Kirchoff al circuito de arriba:
A partir del modelo de circuito, debido a las condiciones sin carga, es evidente que el voltaje de salida es el voltaje en la capacitancia. Veremos que la capacitancia transversal de la línea juega un papel clave en el efecto Ferranti.
De las ecuaciones anteriores es posible notar que el voltaje de salida Vo es mayor que el voltaje de entrada Vi y en particular calculando la diferencia entre ellos, refiriéndolo al voltaje de salida, tenemos:
Por lo tanto, es evidente que la diferencia de voltaje es proporcional a:
- El cuadrado de la frecuencia del sistema eléctrico (de hecho = 2f)
- El producto de la inductancia y la capacitancia de línea.
- El cuadrado de la longitud de la línea
Estas observaciones nos llevan a varias conclusiones que vale la pena mencionar:
Las líneas de transmisión en los sistemas eléctricos que operan a una frecuencia más alta tienen más probabilidades de verse afectadas por el efecto Ferranti. Por ejemplo, considerando dos líneas eléctricas idénticas operadas al mismo voltaje pero a diferentes frecuencias, la que opera a una frecuencia más alta debe ser más corta para evitar un aumento de voltaje no deseado y peligroso en el extremo receptor.
Con líneas de cable, el efecto Ferranti será más pronunciado, porque los valores típicos de la inductancia de servicio en un cable son aproximadamente de 0.5 a 0.7 veces la inductancia de una línea aérea. Sin embargo, los valores de la capacitancia son aproximadamente de 20 a 60 veces más altos. Por lo tanto, con una línea de cable, el producto de la inductancia y la capacitancia de la línea puede ser aproximadamente de 10 a 30 veces mayor.
La longitud de la línea es crucial. Sin embargo, la longitud se vuelve aún más importante cuando la longitud de la línea se acerca a / 4. Considerando la notación trigonométrica de las ecuaciones de las líneas de transmisión, en condición sin carga, es posible demostrar que:
Entonces, para 0l / 4 (entonces para 0 km a 1500 Hz) tenemos 50l // 02, por lo tanto, el término en el denominador está entre 2 y 1. A medida que la longitud de la línea se acerca a / 0, el voltaje en el extremo receptor de la línea tiende ser infinito.
Como se mencionó anteriormente, la razón principal del efecto Ferranti es la interacción entre la capacitancia y la inductancia de la línea.
En general, el efecto Ferranti es bien conocido y debe tenerse en cuenta en el diseño de un sistema de distribución de energía para evitar aumentos inesperados de voltaje que pueden crear fallas y situaciones peligrosas.
Para evitar el efecto Ferranti, debemos limitar la longitud máxima de las líneas de transmisión eléctrica. Es por eso que las líneas de transmisión de energía típicas no superan los 600-700 km a 50 Hz (o 500-600 km a 60 Hz).
Al reducir la longitud de la línea para minimizar este fenómeno, la inductancia y capacitancia de la línea pueden crear una situación de resonancia, debido a las propiedades constructivas intrínsecas de la línea en sí. Para evitar el efecto Ferranti, la solución común es instalar un reactor adicional (básicamente una inductancia). Esto compensa la capacitancia transversal de la línea y reduce drásticamente este fenómeno.
La realidad de estos problemas puede volverse mucho más compleja que las explicaciones ofrecidas anteriormente. Uno debe pensar en las posibles pérdidas, en lugar de asumir el caso "ideal" de la línea con una condición sin carga.