L'effet Ferranti est un Tension augmentation de l'extrémité de réception d'une ligne de transmission électrique lorsqu'elle fonctionne à vide ou à faible charge. Il en résulte une valeur de tension de fin de réception supérieure au point d'envoi.
Ce phénomène a été découvert par l'ingénieur électricien Sebastian Ziani de Ferranti. En 1887, il note pour la première fois une augmentation de tension en certains points d'un réseau électrique londonien.
L'effet est causé par l'interaction entre l'inductance et la capacité de la ligne.
Lorsque la ligne électrique est utilisée à vide ou dans des conditions de faible charge, la tension à l'extrémité de réception peut être supérieure à la tension d'entrée.Si cette tension dépasse la valeur nominale de la ligne, cela peut entraîner des situations dangereuses et provoquer des contraintes. aux câbles et composants électriques .
Le schéma en T classique illustré dans la figure ci-dessous aide à expliquer comment l'effet Ferranti se produit dans une ligne de transmission électrique. Ici, nous supposons que le comportement résistif de la ligne est négligeable.
T Schéma d'une ligne de transmission.
Où :
- L est l'inductance longitudinale de la ligne [H / km]
- l est la longueur de la ligne [km]
- C est la capacité transversale de la ligne [F / km]
- Vi est la tension à l'entrée de la ligne
- Ii est le courant à l'entrée de la ligne
- Vo est la tension à la sortie de la ligne
L'équation ci-dessous suppose que la ligne est dans un état «sans charge» (circuit ouvert) et applique le principe de Kirchoff au circuit ci-dessus:
D'après le modèle de circuit, en raison des conditions à vide, il est évident que la tension de sortie est la tension sur la capacité. Nous verrons que la capacité transversale de la ligne joue un rôle clé dans l'effet Ferranti.
À partir des équations ci-dessus, il est possible de remarquer que la tension de sortie Vo est supérieure à la tension d'entrée Vi et en particulier en calculant la différence entre elles, en la référant à la tension de sortie, on a:
Par conséquent, il est évident que la différence de tension est proportionnelle à:
- Le carré de la fréquence du système d'alimentation (en effet = 2f)
- Le produit de l'inductance et de la capacité de ligne
- Le carré de la longueur de la ligne
Ces observations nous amènent à plusieurs conclusions qui méritent d'être mentionnées:
Les lignes de transport dans les systèmes électriques qui fonctionnent à une fréquence plus élevée sont plus susceptibles d'être affectées par l'effet Ferranti. Par exemple, en considérant deux lignes électriques identiques fonctionnant à la même tension mais à des fréquences différentes, celle fonctionnant à une fréquence plus élevée doit être plus courte afin d'éviter une augmentation de tension indésirable et dangereuse à l'extrémité de réception.
Avec les lignes câblées, l'effet Ferranti sera plus prononcé, car les valeurs typiques de l'inductance de service dans un câble sont d'environ 0.5 à 0.7 fois l'inductance d'une ligne aérienne. Cependant, les valeurs de la capacité sont environ 20 à 60 fois plus élevées. Par conséquent, avec une ligne câblée, le produit de l'inductance et de la capacité de la ligne peut être environ 10 à 30 fois plus élevé.
La longueur de la ligne est cruciale. Cependant, la longueur devient encore plus importante lorsque la longueur de la ligne se rapproche de / 4. Compte tenu de la notation trigonométrique des équations des lignes de transmission, à vide, il est possible de démontrer que:
Donc, pour 0l / 4 (donc pour 0l1500 km à 50 Hz) nous avons 02l // 2, donc le terme au dénominateur est compris entre 1 et 0. À mesure que la longueur de ligne approche / 4, la tension à l'extrémité de réception de la ligne tend être infini.
Comme mentionné ci-dessus, la principale raison de l'effet Ferranti est l'interaction entre la capacité et l'inductance de la ligne.
Dans l'ensemble, l'effet Ferranti est bien connu et doit être pris en compte dans la conception d'un système de distribution d'énergie afin d'éviter des augmentations de tension inattendues qui peuvent créer des pannes et des situations dangereuses.
Pour éviter l'effet Ferranti, nous devons limiter la longueur maximale des lignes de transmission électrique. C'est pourquoi les lignes de transport d'électricité typiques ne dépassent pas 600 à 700 km à 50 Hz (ou 500 à 600 km à 60 Hz).
En réduisant la longueur de la ligne afin de minimiser ce phénomène, l'inductance et la capacité de la ligne peuvent créer une situation de résonance, en raison des propriétés constructives intrinsèques de la ligne elle-même. Pour éviter l'effet Ferranti, la solution courante consiste à installer un réacteur supplémentaire (essentiellement une inductance). Cela compense la capacité transversale de la ligne et réduit drastiquement ce phénomène.
La réalité de ces problèmes peut devenir beaucoup plus complexe que les explications proposées ci-dessus. Il faut penser à d'éventuelles pertes, au lieu de supposer le cas «idéal» de la ligne avec une condition à vide.