L'effetto Ferranti è un voltaggio aumento dell'estremità ricevente di una linea di trasmissione elettrica quando viene utilizzata in condizioni di assenza di carico o di basso carico. Ciò si traduce in un valore della tensione di fine ricezione superiore al punto di invio.
Questo fenomeno è stato scoperto dall'ingegnere elettrico Sebastian Ziani de Ferranti. Nel 1887 notò per la prima volta un aumento della tensione in alcuni punti di un sistema elettrico di Londra.
L'effetto è causato dall'interazione tra l'induttanza e la capacità della linea.
Quando la linea di alimentazione funziona a vuoto o in condizioni di basso carico, la tensione all'estremità ricevente può essere superiore alla tensione di ingresso.Se questa tensione supera il valore nominale della linea, può provocare situazioni pericolose e causare stress ai cavi e componenti.
Il classico schema a T mostrato nella figura seguente aiuta a spiegare come si verifica l'effetto Ferranti in una linea di trasmissione elettrica. Qui, assumiamo che il comportamento resistivo della linea sia trascurabile.
T Schema di una linea di trasmissione.
Dove:
- L è l'induttanza longitudinale della linea [H / km]
- l è la lunghezza della linea [km]
- C è la capacità trasversale della linea [F / km]
- Vi è la tensione all'ingresso della linea
- Ii è la corrente all'ingresso della linea
- Vo è la tensione all'uscita della linea
L'equazione seguente presuppone che la linea sia in una condizione di "assenza di carico" (circuito aperto) e applica il principio di Kirchoff al circuito sopra:
Dal modello circuitale, a causa delle condizioni di assenza di carico, è evidente che la tensione di uscita è la tensione sulla capacità. Vedremo che la capacità trasversale della linea gioca un ruolo chiave nell'effetto Ferranti.
Dalle equazioni precedenti è possibile notare che la tensione di uscita Vo è maggiore della tensione di ingresso Vi ed in particolare calcolando la differenza tra loro, riferendola alla tensione di uscita, abbiamo:
È quindi evidente che la differenza di tensione è proporzionale a:
- Il quadrato della frequenza del sistema di alimentazione (anzi = 2f)
- Il prodotto di induttanza e capacità di linea
- Il quadrato della lunghezza della linea
Queste osservazioni ci portano a diverse conclusioni che vale la pena menzionare:
Le linee di trasmissione nei sistemi di alimentazione che funzionano a una frequenza più elevata hanno maggiori probabilità di essere influenzate dall'effetto Ferranti. Ad esempio, considerando due linee elettriche identiche operanti alla stessa tensione ma a frequenze diverse, quella operata a frequenza più alta deve essere più corta per evitare aumenti di tensione indesiderati e pericolosi all'estremità ricevente.
Con le linee in cavo, l'effetto Ferranti sarà più pronunciato, perché i valori tipici dell'induttanza di servizio in un cavo sono circa 0.5-0.7 volte l'induttanza di una linea aerea. Tuttavia, i valori della capacità sono da circa 20 a 60 volte superiori. Pertanto, con una linea via cavo, il prodotto dell'induttanza e della capacità di linea può essere da circa 10 a 30 volte superiore.
La lunghezza della linea è fondamentale. Tuttavia, la lunghezza diventa ancora più importante quando la lunghezza della linea si avvicina a / 4. Considerando la notazione trigonometrica delle equazioni delle linee di trasmissione, in condizione di vuoto, è possibile dimostrare che:
Quindi, per 0l / 4 (quindi per 0l1500 km a 50 Hz) abbiamo 02l // 2, quindi il termine al denominatore è compreso tra 1 e 0. Man mano che la lunghezza della linea si avvicina a / 4, la tensione all'estremità ricevente della linea tende essere infinito.
Come accennato in precedenza, il motivo principale dell'effetto Ferranti è l'interazione tra la capacità e l'induttanza della linea.
Complessivamente l'Effetto Ferranti è ben noto e va preso in considerazione nella progettazione di un sistema di distribuzione di energia al fine di evitare aumenti di tensione imprevisti che possono creare guasti e situazioni pericolose.
Per evitare l'effetto Ferranti è necessario limitare la lunghezza massima delle linee di trasmissione elettrica. Ecco perché le tipiche linee di trasmissione di potenza non superano i 600-700 km a 50 Hz (o 500-600 km a 60Hz).
Riducendo la lunghezza della linea per minimizzare questo fenomeno, l'induttanza e la capacità della linea possono creare una situazione di risonanza, per le proprietà costruttive intrinseche della linea stessa. Per evitare l'effetto Ferranti, la soluzione comune è installare un reattore aggiuntivo (fondamentalmente un'induttanza). Ciò compensa la capacità trasversale della linea e riduce drasticamente questo fenomeno.
La realtà di questi problemi può diventare molto più complessa delle spiegazioni offerte sopra. Bisogna pensare ad eventuali perdite, invece di ipotizzare il caso “ideale” della linea con una condizione di assenza di carico.