Het Ferranti-effect is een spanning toename van het ontvangende uiteinde van een elektrische transmissielijn wanneer deze wordt gebruikt in een onbelaste of laagbelaste toestand. Dit resulteert in een ontvangende eindspanningswaarde die hoger is dan het zendende punt.
Dit fenomeen werd ontdekt door elektrotechnisch ingenieur Sebastian Ziani de Ferranti. In 1887 merkte hij voor het eerst een spanningsstijging op op bepaalde punten van een Londens elektriciteitssysteem.
Het effect wordt veroorzaakt door de interactie tussen de inductantie en de capaciteit van de lijn.
Wanneer de voedingslijn onbelast of onder lage belasting wordt gebruikt, kan de spanning aan de ontvangende kant hoger zijn dan de ingangsspanning.Als deze spanning de nominale waarde van de lijn overschrijdt, kan dit leiden tot gevaarlijke situaties en spanning veroorzaken naar de kabels en componenten.
Het klassieke T-schema dat in de onderstaande afbeelding wordt weergegeven, helpt om uit te leggen hoe het Ferranti-effect optreedt in een elektrische transmissielijn. Hier nemen we aan dat het resistieve gedrag van de lijn te verwaarlozen is.
T Schema van een transmissielijn.
Waar:
- L is de longitudinale inductantie van de lijn [H / km]
- l is de lengte van de lijn [km]
- C is de transversale capaciteit van de lijn [F / km]
- Vi is de spanning aan de ingang van de lijn
- Ii is de stroom aan de ingang van de lijn
- Vo is de spanning aan de uitgang van de lijn
De onderstaande vergelijking gaat ervan uit dat de lijn in een "niet-belaste" toestand is (open circuit) en past het Kirchoff-principe toe op het bovenstaande circuit:
Uit het circuitmodel blijkt, vanwege de onbelaste omstandigheden, dat de uitgangsspanning de spanning op de capaciteit is. We zullen zien dat de transversale capaciteit van de lijn een sleutelrol speelt in het Ferranti-effect.
Uit de bovenstaande vergelijkingen is het mogelijk op te merken dat de uitgangsspanning Vo hoger is dan de ingangsspanning Vi en in het bijzonder door het verschil daartussen te berekenen, verwijzend naar de uitgangsspanning, hebben we:
Daarom is het duidelijk dat het spanningsverschil evenredig is met:
- Het kwadraat van de frequentie van het voedingssysteem (inderdaad = 2f)
- Het product van lijninductie en capaciteit
- Het kwadraat van de regellengte
Deze observaties brengen ons tot verschillende conclusies die het vermelden waard zijn:
Transmissielijnen in voedingssystemen die op een hogere frequentie werken, worden eerder beïnvloed door het Ferranti-effect. Als we bijvoorbeeld twee identieke elektrische leidingen beschouwen die op dezelfde spanning maar op verschillende frequenties werken, moet degene die op een hogere frequentie werkt, korter zijn om ongewenste en gevaarlijke spanningsverhogingen aan de ontvangende kant te voorkomen.
Bij kabellijnen zal het Ferranti-effect meer uitgesproken zijn, omdat de typische waarden van de service-inductantie in een kabel ongeveer 0.5 tot 0.7 keer de inductantie van een bovenleiding zijn. De waarden van de capaciteit zijn echter ongeveer 20 tot 60 keer hoger. Daarom kan met een kabellijn het product van de lijninductie en capaciteit ongeveer 10 tot 30 keer hoger zijn.
De lengte van de lijn is cruciaal. De lengte wordt echter nog belangrijker wanneer de lijnlengte dichter bij / 4 komt. Gezien de trigonometrische notatie van de vergelijkingen van de transmissielijnen, in onbelaste toestand, is het mogelijk om aan te tonen dat:
Dus voor 0l / 4 (dus voor 0l1500 km bij 50 Hz) hebben we 02l // 2, daarom ligt de term bij de noemer tussen 1 en 0. Naarmate de lijnlengte / 4 nadert, neigt de spanning aan het ontvangende uiteinde van de lijn oneindig te zijn.
Zoals hierboven vermeld, is de belangrijkste reden voor het Ferranti-effect de interactie tussen de capaciteit en de inductantie van de lijn.
Over het algemeen is het Ferranti-effect bekend en moet hiermee rekening worden gehouden bij het ontwerp van een stroomdistributiesysteem om onverwachte spanningsstijgingen te voorkomen die tot storingen en gevaarlijke situaties kunnen leiden.
Om het Ferranti-effect te vermijden, moeten we de maximale lengte van de elektrische transmissielijnen beperken. Dat is de reden waarom typische transmissielijnen niet langer zijn dan 600-700 km bij 50 Hz (of 500-600 km bij 60 Hz).
Door de lengte van de lijn te verkleinen om dit fenomeen te minimaliseren, kunnen de inductantie en capaciteit van de lijn een resonantiesituatie creëren, vanwege de intrinsieke constructieve eigenschappen van de lijn zelf. Om het Ferranti-effect te vermijden, is de gebruikelijke oplossing om een extra reactor te installeren (in feite een inductantie). Dit compenseert de transversale capaciteit van de lijn en vermindert dit fenomeen drastisch.
De realiteit van deze problemen kan veel complexer worden dan de bovenstaande uitleg. Men moet aan mogelijke verliezen denken, in plaats van het "ideale" geval van de lijn met een onbelaste toestand aan te nemen.