O efeito Ferranti é um Voltagem aumento na extremidade receptora de uma linha de transmissão elétrica quando ela é operada em uma condição sem carga ou com carga baixa. Isso resulta em um valor de tensão final de recebimento mais alto do que o ponto de envio.
Este fenômeno foi descoberto pelo engenheiro elétrico Sebastian Ziani de Ferranti. Em 1887, ele notou pela primeira vez um aumento de tensão em certos pontos de um sistema de energia de Londres.
O efeito é causado pela interação entre a indutância e a capacitância da linha.
Quando a linha de alimentação é operada sem carga ou em condições de baixa carga, a tensão na extremidade receptora pode ser maior do que a tensão de entrada. Se essa tensão exceder o valor nominal da linha, isso pode resultar em situações perigosas e causar estresse para os cabos e componentes.
O esquema T clássico mostrado na figura abaixo ajuda a explicar como o efeito Ferranti ocorre em uma linha de transmissão elétrica. Aqui, assumimos que o comportamento resistivo da linha é desprezível.
Esquema T de uma linha de transmissão.
Onde:
- L é a indutância longitudinal da linha [H / km]
- l é o comprimento da linha [km]
- C é a capacitância transversal da linha [F / km]
- Vi é a tensão na entrada da linha
- Ii é a corrente na entrada da linha
- Vo é a tensão na saída da linha
A equação abaixo assume que a linha está em uma condição "sem carga" (circuito aberto) e aplica o princípio de Kirchoff ao circuito acima:
Pelo modelo do circuito, devido às condições sem carga, fica evidente que a tensão de saída é a tensão na capacitância. Veremos que a capacitância transversal da linha desempenha um papel fundamental no efeito Ferranti.
Pelas equações acima é possível perceber que a tensão de saída Vo é maior que a tensão de entrada Vi e em particular calculando a diferença entre elas, referindo-se à tensão de saída, temos:
Portanto, é evidente que a diferença de tensão é proporcional a:
- O quadrado da frequência do sistema de energia (de fato = 2f)
- O produto da indutância e capacitância da linha
- O quadrado do comprimento da linha
Essas observações nos levam a várias conclusões que valem a pena mencionar:
As linhas de transmissão em sistemas de energia que operam em uma frequência mais alta têm maior probabilidade de serem afetadas pelo Efeito Ferranti. Por exemplo, considerando duas linhas elétricas idênticas operadas na mesma tensão, mas em frequências diferentes, aquela operada em uma frequência mais alta deve ser mais curta para evitar aumento indesejado e perigoso de tensão na extremidade receptora.
Com linhas de cabo, o Efeito Ferranti será mais pronunciado, porque os valores típicos da indutância de serviço em um cabo são aproximadamente 0.5 a 0.7 vezes a indutância de uma linha aérea. No entanto, os valores da capacitância são cerca de 20 a 60 vezes maiores. Portanto, com uma linha de cabo, o produto da indutância e da capacitância da linha pode ser cerca de 10 a 30 vezes maior.
O comprimento da linha é crucial. No entanto, o comprimento se torna ainda mais importante quando o comprimento da linha se aproxima de / 4. Considerando a notação trigonométrica das equações das linhas de transmissão, na condição sem carga, é possível demonstrar que:
Então, para 0l / 4 (então para 0l1500 km a 50 Hz) temos 02l // 2, portanto, o termo no denominador está entre 1 e 0. Conforme o comprimento da linha se aproxima de / 4, a tensão na extremidade receptora da linha tende para ser infinito.
Conforme mencionado acima, o principal motivo do Efeito Ferranti é a interação entre a capacitância e a indutância da linha.
No geral, o Efeito Ferranti é bem conhecido e deve ser levado em consideração no projeto de um sistema de distribuição de energia para evitar aumentos de tensão inesperados que podem criar falhas e situações perigosas.
Para evitar o Efeito Ferranti, precisamos limitar o comprimento máximo das linhas de transmissão elétrica. É por isso que as linhas de transmissão de energia típicas não excedem 600-700 km a 50 Hz, (ou 500-600 km a 60 Hz).
Ao reduzir o comprimento da linha para minimizar este fenômeno, a indutância e a capacitância da linha podem criar uma situação de ressonância, devido às propriedades construtivas intrínsecas da própria linha. Para evitar o Efeito Ferranti, a solução comum é instalar um reator adicional (basicamente uma indutância). Isso compensa a capacitância transversal da linha e reduz drasticamente esse fenômeno.
A realidade dessas questões pode se tornar muito mais complexa do que as explicações oferecidas acima. Deve-se pensar nas perdas possíveis, ao invés de assumir o caso “ideal” da linha sem carga.